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（2012·西青区一模）已知反比例函数y1=
（k为常数，且k≠0）与一次函数y2=x+b（b为常数）的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）．k x
（Ⅰ）求这两个函数的表达式；
（Ⅱ）当x＞1时，试判断y1与y2的大小，并说明理由． -
（2012·铜梁县模拟）如图，已知A（n，-2），B（1，4）是一次函数y1=kx+b的图象和反比例函数y2=
的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．m x
（1）求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）求△AOB的面积．
（3）若y1＞y2，求x的取值范围（直接写出答案）． -
（2012·通州区一模）如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=
（x＞0）的图象交于A（1，3），B（3，a）两点．k2 x
（1）求k1、k2的值；
（2）求△ABO的面积． -
（2012·平谷区二模）已知：正比例函数y1=k1x（k1≠0）和反比例函数y2=
(k2≠0)的图象都经过点A（1，k2 x
）．3
（1）求满足条件的正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）设点P是反比例函数图象上的点，且点P到x轴和正比例函数图象的距离相等，求点P的坐标． -
（2012·南京二模）反比例函数y1=
图象上的一些点的坐标如下表所示：k x
（1）这个反比例函数的表达式是x … -3 -2 -1 … 1 2 3 … y … 2 3 6 … -6 -3 -2 … y1=-6 x y1=-；6 x
（2）一次函数的表达式是y2=mx-1（其中，m是常数，且m≠0）．
①求证：不论m为何值，该一次函数的图象都经过一个定点；
②已知一次函数的图象与反比例函数图象交于点（-6，1）和点（3，-2），请你直接写出使式子
＞mx-1成立的x的取值范围．k x -
（2012·门头沟区二模）如图，已知反比例函数y=
（x＞0）的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（1，m），B（n，2）两点．6 x
（1）求一次函数的解析式；
（2）结合图象回答：反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围． -
（2012·洛阳二模）如图，已知反比例函数y=
(k≠0)的图象经过点（k x
，8），直线y=-x+b与该反比例函数图象交于点P与点Q（4，m）．1 2
（1）求这两个函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出当x＞0时不等式-x+b＜
的解集k x 0＜x＜1或x＞40＜x＜1或x＞4；
（3）设该直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结OP、OQ，求△OPQ的面积． -
（2012·金牛区二模）如图，一次函数y=kx+3的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，与反比例函数y=
的图象在第四象限的相交于点P，并且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，已知B（0，-6），且S△DBP=27m x
（1）求上述一次函数与反比例函数的表达式；
（2）求一次函数与反比例函数的另一个交点坐标． -
（2012·怀柔区二模）已知一次函数y=kx+b（k≠0）和反比例函数y=
的图象交于点A（1，1）k 2x
（1）求两个函数的解析式；
（2）若点B是x轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标． -
（2012·海淀区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=
的图象与一次函数y=kx的图象的一个交点为A（m，-3）．3 x
（1）求一次函数y=kx的解析式；
（2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点P的坐标．