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已知：反比例函数y=
和一次函数y=mx+n的图象交于A（-3，-1）、B（k x
，6）两点．分别求出反比例函数和一次函数的解析式．1 2 -
已知图中的曲线为函数y=
（k为常数）图象的一支．k-5 x
（1）求常数k的取值范围；
（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数解析式． -
已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（3，2）、B（-2，m）．
（1）求这两个函数的关系式，并在同一坐标系（如图）中画出这两个函数的图象；
（2）观察（1）中两个函数的图象，写出使一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围．
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如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交与点C，且与反比例函数y=
的图象都经过点A（-2，6）和点B（4，n）m x
（1）求反比例函数和一次函数解析式；
（2）直接写出不等式kx+b≤
的解集；m x
（3）求△AOB的面积． -
已知一次函数y=-x-1与反比例函数y=
k x
（1）若两个函数的图象都过点A（m，1），求m的值，并求反比例函数的解析式；
（2）当k取何值时，这两个函数的图象总有交点． -
如图，双曲线y=
与直线y=k x
x相交于A、B两点，且点A的横坐标是8．1 4
（1）求k的值；
（2）过点A作AC∥x轴交于点C，P是直线AC上的动点，过P作PD∥x轴交双曲线y=
于点D，若四边形PDOA的面积为20，求点P的坐标；k x
（3）若M、N是双曲线y=
上的点，且它们的横坐标分别是a，2a（a＞0），求△MON的面积．k x -
如图，过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点，B（-2，3），BC⊥x轴于C，四边形OABC面积为4．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）连接OB、OD，求△BOD的面积． -
如图，已知反比例函数y =
和正比例函数y=k2x的图象的一个交点为A（2，-1）．k1 x
（1）求反比例函数和正比例函数的解析式．
（2）求反比例函数和正比例函数的图象的另一个交点B的坐标． -
如图，已知A（4，a），B（-2，-4）是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数y=
的图象的交点．m x
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围． -
（2012·海门市模拟）已知，关于x的一元二次方程x2-（a-4）x-a+3=0（a＜0）．
（1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），若y是关于a的函数，且y=
，求这个函数的解析式；2x2 3+x1
（3）在（2）的条件下，利用函数图象，求关于a的方程y+a+1=0的解．