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（2012·桂林）双曲线y1=
、y2=1 x
在第一象限的图象如图，过y2上的任意一点A，作x轴的平行线交y1于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y1于D，交x轴于E，连接BD、CE，则3 x
=BD CE 2 3 ．2 3 -
（2011·衢州）在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，sin∠AOB=
，反比例函数y=3 5
(k＞0)的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为k x （8，
）3 2 （8，．
）3 2 -
（2011·荆门）如图，双曲线y=
（x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴．将△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是2 x 22． -
（2011·恩施州）如图，△AOB的顶点O在原点，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，且AB=6，∠AOB=60°，反比例函数y=
（k＞0）的图象经过点A，将△AOB绕点O顺时针旋转120°，顶点B恰好落在y=k x
的图象上，则k的值为k x 93 9．3 -
（2010·日照）一次函数y=
x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有4 3 44个． -
（2010·昆明）如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线y=
(x＞0)上，且x2-x1=4，y1-y2=2；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面k x 
积为14，那么双曲线的解析式为y=6 x y=．6 x -
（2010·包头）如图，已知函数y=-x+1的图象与x轴，y轴分别交于C、B两点，与双曲线y=
（k≠0）交于A、D两点，若BC=2AB，则k的值为k x -3 4 -．3 4 -
（2009·鸡西）如图，点A、B是双曲线y=
上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=3 x 44． -
（2009·福州）已知，A、B、C、D、E是反比例函数y=
（x＞0）图象上五个整数点（横，纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是16 x 13π-2613π-26（用含π的代数式表示）． -
（2009·防城港）将直线y=x向左平移1个单位长度后得到直线α，如图，直线α与反比例函数y=
（x＞0）的图象相交于A，与x轴相交于B，则OA2-OB2=1 x 22．