数学

已知：关于x的一元二次方程x²+（2m-3）x+（m²-3）=0有不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）请选择一个m的负整数值，并求出方程的根．

关于x的一元二次方程x²-4x+m-

=0有两个相等的实数根，求：
（1）m的值是多少？
（2）此时这两个实数根又是多少？

已知：关于x的方程（k+2）x²-x+2=0，
（1）k取何值时，方程有两个相等的实数根？求出这时方程的根．
（2）k取何值时，方程有实根？

已知关于x的一元二次方程m²x²-（2m-7）x+1=0有两个相等的实数根，请求出m的值；若没有实根，请求出m的取值范围．

已知关于x的一元二次方程x²-（k-3）x-k²=0．
（1）求证：无论k取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
（2）若x₁．x₂是原方程的两根，且|x1-x2|=2

，求k的值．

已知关于x的一元二次方程mx²+3mx+2m+1=0有两个相等实数根，求m的值．

方程x²=2x-3的根的情况是（　　）

关于x的一元二次方程（a-3）x²-4x-1=0有两个不相等的实数根，则a满足（　　）

若关于x的一元二次方程（k-1）x²+6x+3=0有实数根，则实数k的取值范围为（　　）

方程x²-x+2=0根的情况是（　　）

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