数学

已知关于x的方程x²+kx+1=0和x²-x-k=0有一个根相同，则k的值为（　　）

利用根的判别式判断下列方程根的情况：
（1）3x²-5x+2=0
（2）5x²+5x=4x²-10
（3）x2+2

已知关于2x²+kx-1=0．
（1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根．
（2）若已知该方程的一个根是-1，请求出另一个根．

已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-

)=0，
（1）求证：无论k取什么实数，这个方程总有实数根；
（2）如果等腰三角形的腰和底分别是这个方程的两根：①求这个三角形的周长（用含k的代数式表示）；②求k的取值范围．

已知关于x的方程x²-（k-1）x+k+2=0有两个相等的实数根，求k值．

已知：关于x的方程x²-kx-2=0．求证：无论k为何值时，方程有两个不相等的实数根．

已知关于x的一元二次方程x²+2（n+1）x+n²-

=0．
（1）当n为何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设x₁，x₂是方程的两个不相等的实数根且x₁²+x₂²=5，求n的值．

已知方程x²-2x+2a-3=0没有实数根，化简：

判断关于x的方程（m-1）x²+

mx+1=0的根的情况．

已知关于x的方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；
（2）若关于x的方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0的两个不等实数根均为正整数，且m为整数，求m的值．

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