数学
计算：
（1）
-
45
2
20
；
（2）
0.01×81
0.25×144
；
（3）
1
2
3
÷
2
1
3
×
1
2
5
；
（4）
3a
2b
·(
b
a
÷2
1
b
)
．
计算：
（1）
48
÷
3
-
1
2
×
12
+
24
；
（2）
(5+
10
)(5-
10
)-(2-
3
)
2
．
计算
6
(
6
+
1
6
+1)
计算（1）
3
12
-2
48
+
8
；
（2）
1
2
3
÷
2
1
3
×
1
2
5
；
（3）
6+
35
+
6-
35
．
已知
f(x)=
1
x+1
+
x
，记S（n）=f（1）+f（2）+…+f（n），其中n为正数，则使S（n）＜9成立的n最大值为（ ）
（2005·辽宁）有这样一道题：计算
x+
x
2
-4
x-
x
2
-4
+
x-
x
2
-4
x+
x
2
-4
-x
2
（x＞2）的值，其中x=1 005，某同学把“x=1 005”错抄成“x=1 050”，但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由．
阅读下面解题过程，判断是否正确．若正确，则在题后的横线上写“正确”两字；若错误，则在题后的横线上写上开始出现错误的那一步的序号，并写出正确的解题过程．
题：已知a=20，b=15，求
a
3
-
a
2
b+
1
4
a
b
2
-
1
4
a
3
-
a
2
b+a
b
2
的值．
解：原式=
a(
a
2
-ab+
1
4
b
2
)
-
a(
1
4
a
2
-ab+
b
2
)
…①
=样
a
(a-
1
2
b)
2
-
a
(
1
2
a-b)
2
…②
=
(a-
1
2
b)
a
-(
1
2
a-b)
a
…③
=
(a-
1
2
b-
1
2
a+b)
a
…④
=
1
2
(a+b)
a
…⑤
当a=20，b=15时，原式=35
5
…⑥
答案：③
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