数学

阅读下面问题：

-2．
试求：
（1）

的值；（2）

（n为正整数）的值．

请仔细阅读下面的问题：

像上面解题中，

相乘，积不含二次根式，称

为互为有理化因式，化去分母中的根式而使原式的大小不变称为分母有理化．
根据上面的数学思想方法，完成下面各题：
（1）写出

的一个有理化因式：

分母有理化得：

．
（3）计算：

（n为非负整数）

观察以下各式：

利用以上规律计算：(

观察下列分母有理化的计算：

…在计算结果中找出规律，用含字母n（n表示大于0的自然数）表示；再利用这一规律计算下列式子的值：（

（2012·潘集区模拟）观察下列等式：
①

；…
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：

；
（2）计算：

计算或化简．1）计算：3a

)（2）化去分母中根号

(x＞0，y≥0)

先阅读，后解答：

像上述解题过程中，

相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，
（1）

的有理化因式是

+2的有理化因式是

．
（2）将下列式子进行分母有理化：
①

．
③已知a=

，比较a与b的大小关系．

长方形的一边的长为

，面积为6，则另一边的长为

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