试题

题目：
计算或化简．1）计算：3a
12ab
·(-
2
3
6b
)（2）化去分母中根号
5y
15x
(x＞0，y≥0)
答案
解：（1）3a
12ab
·(-
2
3
6b
)=3a×（-
2
3
）（
12ab
×
6b
）
=-2a
12ab×6b

=-2a×6b
2a

=-12ab
2a
．
（2）由x＞0，y≥0可得5y≥0，15x＞0，
∴
5y
15x
=
5y
15x
=
y
3x
=
3xy
3x
．
解：（1）3a
12ab
·(-
2
3
6b
)=3a×（-
2
3
）（
12ab
×
6b
）
=-2a
12ab×6b

=-2a×6b
2a

=-12ab
2a
．
（2）由x＞0，y≥0可得5y≥0，15x＞0，
∴
5y
15x
=
5y
15x
=
y
3x
=
3xy
3x
．
考点梳理
分母有理化；二次根式的性质与化简．
（1）根号前面系数和系数相乘，被开方数与被开方数相乘，最后化为最简二次根式；
（2）a≥0，b＞0时，利用公式
a
b
=
a
b
和
a
b
=
a
b
进行计算；由x＞0，y≥0可得5y≥0，15x＞0，再分母有理化．
本题考查对二次根式的乘除运算法则的熟练应用能力，须熟练掌握①
ab
=
a
·
b
（a≥0，b≥0），②
a
b
=
a
b
和
a
b
=
a
b
（a≥0，b＞0）．
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