数学
①计算：
|-3|+
(-1)
0
-
9
+
3
8
；②解方程：
-
1
3
(x-1)
3
=9
．
已知
a=2-
3
，化简求值
1-2a+
a
2
a-1
-
a
2
-2a+1
a
2
-a
-
1
a
．
计算：
8
+(-1
)
3
-2×
2
2
-(
3
-2
)
0
．
探索规律
观察下列各式及验证过程：n=2时有式①：
2×
2
3
=
2+
2
3
n=3时有式②：
3×
3
8
=
3+
3
8
式①验证：
2×
2
3
=
2
3
3
=
(
2
3
-2)+2
2
2
-1
=
2(
2
2
-1)+2
2
2
-1
=
2+
2
3
式②验证：
3×
3
8
=
3
3
8
=
(
3
3
-3)+3
3
2
-1
=
3(
3
2
-1)+3
3
2
-1
=
3+
3
8
（1）针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时的式子；
（2）请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
将
3
2
=3
和
7
2
=7
反过来，等式3=
3
2
和7=
7
2
还成立吗？式子
9
1
27
=
9
2
27
=
3
和
4
1
8
=
4
2
8
=
2
成立吗？
仿照上面的方法，化简：（1）
2
1
2
；（2）
6
1
12
．
计算：（1）
|-2|+(-1
)
0
-
9
+
3
8
（2）已知某数的平方根是a+3和2a-15，求a的值．
计算：
(π-1)°+(
1
2
)
-1
-|-3|+(-1
)
2012
-
16
．
计算
（1）（-2a
3
b
2
）
3
（2）、
3
-27
-
9
+
（
2
）
2
+2011
0
．
（1）计算：4×（-
1
2
）
2
-（
3
-1）
0
+
3
-
(1-
3
)
2
；
（2）有一道题：“先化简，再求值：（
x-3
x+3
+
6x
x
2
-9
）÷
1
x
2
-9
，其中“x=-
2007
”．小亮同学做题时把“x=-
2007
”错抄成了“x=
2007
”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事．
计算：
(
1
3
)
-1
×(π-
10
)
0
-
12
+|-2
3
|+(-1
)
2
．
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