试题

题目：
将
32
=3和
72
=7反过来，等式3=
32
和7=
72
还成立吗？式子9
1
27
=
92
27
=
3
和4
1
8
=
42
8
=
2
成立吗？
仿照上面的方法，化简：（1）2
1
2
；（2）6
1
12
．
答案
解：（1）成立，
根据二次根式的性质，等式3=
32
和7=
72
成立；
②式子9
1
27
=
92
27
=
3
和4
1
8
=
42
8
=
2
成立．
（2）①根据题意得，2
1
2
=
22
2
=
2
；
②根据题意得，6
1
12
=
62
12
=
3
．
解：（1）成立，
根据二次根式的性质，等式3=
32
和7=
72
成立；
②式子9
1
27
=
92
27
=
3
和4
1
8
=
42
8
=
2
成立．
（2）①根据题意得，2
1
2
=
22
2
=
2
；
②根据题意得，6
1
12
=
62
12
=
3
．
考点梳理
二次根式的性质与化简．
（1）根据题意和二次根式的性质，可以明显判断出四个等式是成立的；
（2）要首先要看清楚已知条件，实质就是把已开方数“梛入”根式内再化简求值．
本题主要是考查了二次根式性质的灵活运用，即
a2
=a（a≥0）和它的逆用a=
a2
（a≥0），关键是看清已知条件的实质解答即可．
阅读型．
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