数学
坐标平面内有4个点为A(0,2),B(-1,0),C(1,-1),D(3,1).
(1)建立坐标系,描出这4个点;
(2)顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD的面积.
在平面直角坐标系中描出下列各点,并将各点用线段依次连接起来;
(2,1)(6,1)(6,3)(7,3)(4,6)(1,3)(2,3)
请在如图所示的直角坐标系中,运用线段设计一个你喜欢的简单图案,然后进行如下变化:
(1)纵坐标不变,横坐标都减去4,所得图案与原图案相比有什么变化;
(2)纵坐标不变,横坐标都乘以
1
2
,所得图案与原图案相比有什么变化;
(3)横坐标不变,纵坐标乘以-1,请将变化的图案在直角坐标系中描出来,并说明变化后的结果.
在图中A(2,-4)、B(4,-3)、C(5,0),求四边形ABCO的面积.
在平面直角坐标系中,A(-3,4),B(-3,-2),O为原点,则△AOB的面积是
9
9
.
如图,已知点A(-3,0),B(2,0),点C在y轴正半轴上,且△ABC的面积为10,则点C的坐标为
(0,4)
(0,4)
.
在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(1,2),在y轴上找点P,使△POA为等腰三角形,这样的P点有
4
4
个.
如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,4)、B(2,0),在第一象限内的点C,使△ABC为等腰直角三角形,则点C的坐标为
(6,2)或(4,6)或(3,3)
(6,2)或(4,6)或(3,3)
.
如图,已知点A(1,0),点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为
(
1
2
,
-
1
2
)
(
1
2
,
-
1
2
)
.
直角坐标系中,点A(0,0),B(2,0),C(0,2
3
),若有一三角形与△ABC全等,且有一条边与BC重合,那么这个三角形的另一个顶点坐标是
(2,2
3
)或(3,
3
)或(-1,
3
)
(2,2
3
)或(3,
3
)或(-1,
3
)
.
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