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（2012·镇赉县模拟）如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB．求证：FD∥BC．
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（2012·张家口一模）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AD是BC边上的高，
（1）尺规作图：在∠ABC的内部作∠CBM，使得∠CBM=∠DAC（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）若射线BM与AC交于点E，与AD交于点F，且CD=3，试求线段DF的长． -
（2012·五通桥区模拟）如图，点C、D 在线段AB上，E、F在AB同侧，DE与CF相交于点O，且AC=BD，CO=DO，∠A=∠B．
求证：AE=BF． -
（2012·藤县一模）已知：如图，AB∥DE，∠A=∠D，且BE=CF，
求证：∠ACB=∠F． -
（2012·石景山区一模）如图，∠ACB=∠CDE=90°，B是CE的中点，∠DCE=30°，AC=CD．求证：AB∥DE．
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（2012·平谷区二模）如图，BE⊥CE于E，AD⊥ED于D，∠ACB=90°，AC=BC．
求证：AD=CE． -
（2012·南京二模）已知，直角三角形ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边AC、AB的中点，BC=6．
（1）如图1，动点P从点E出发，沿直线DE方向向右运动，则当EP=33时，四边形BCDP是矩形；
（2）将点B绕点E逆时针旋转．
①如图2，旋转到点F处，连接AF、BF、EF．设∠BEF=α°，求证：△ABF是直角三角形；
②如图3，旋转到点G处，连接DG、EG．已知∠BEG=90°，求△DEG的面积．
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（2012·老河口市模拟）已知：如图，AD∥BC，AD=BC，E为BC上一点，且AE=AB．
求证：DE=AC． -
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．
（1）试说明AE=CD；
（2）若AC=10cm，求BD的长． -
已知，如图在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC，直线EF交AC于F，交AB于E，交BC的延长线于D，且CF=CD，连接AD、BF，则AD与BF之间有何关系？请证明你的结论．