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如图1，在△ABC的BC边上任取点D，由于△ABD与△ACD在BD和CD边上的高相同，所以△ABD与△ACD的面积比为BD：CD．
（1）如图2，若△ABC的面积为12，BD：CD=2：1，BE是△ABD的中线，则△ABE的面积为44．
（2）如图3，若△BOC的面积为5，△OCD的面积为3，△OBE的面积为4，求阴影部分四边形AEOD的面积．
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如图△ABC，请用不同的分法将△ABC的面积4等分，请你给出不同的方案？
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将一直角三角形的纸片，沿着一条直线折叠，使直角的顶点和三角形另一个顶点重合，得出一个四边形．
（1）这个四边形两条对角线相交，彼此分为两段，求每条对角线的两段长度的比率．
（2）将折好的四边形纸片，从原三角形的第三个顶点开始沿着对角线剪开，使得原纸片成为三张小纸片，假如原三角形的面积为1，求最小那块纸片的面积． -
如图所示，三角形ABC的面积为1，E是AC的中点，O是BE的中点．连接AO，并延长交BC于D，连接CO并延长交AB于F．求四边形BDOF的面积．
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如图，D、E分别是△ABC的AC、AB边上的点，BD、CE相交于点O，若S△OCD=2，S△OBE=3，S△OBC=4，求四边形ADOE的面积．
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如图所示，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，BC=4，求点C到AB的距离．
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如图，有一块三角形试验地，现引进四种良种进行比较实验，要将这块地分成面积相等的四块，请你制定两种划分方案．
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在如图1至图3中，△ABC的面积为a．
（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S1，则S1=aa（用含a的代数式表示）；
（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S2，则S2=2a2a（用含a的代数式表示），并写出理由；
（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD、FE，得到△DEF（如图3），若阴影部分的面积为S3，则S3=6a6a（用含a的代数式表示）；
（4）像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的77倍． -
如图，△ABC中，AD，BE，CF是三条中线，它们相交于点O，请你根据以上条件判断△AOF的面积与△AOE的面积有什么关系，并说明你的理由．
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如图，BD是△ABC的中线，若△ABD的面积是10，则△ABC的面积是2020．