试题

题目：
青果学院如图，D、E分别是△ABC的AC、AB边上的点，BD、CE相交于点O，若S△OCD=2，S△OBE=3，S△OBC=4，求四边形ADOE的面积．
答案
青果学院解：连接DE，
∵
S△DOE
S△BOE
=
OD
OB
，
S△OCD
S△OBC
=
OD
OB
，
将已知数据代入可得S△DOE=1.5，
设S△ADE=x，则由
S△AED
S△CED
=
x
3.5
=
AD
CD
，
S△ABD
S△CBD
=
x+4.5
6
=
AD
CD
，
得方程：
x
3.5
=
x+4.5
6
，
解得：x=6.3，
所以四边形ADOE的面积=x+1.5=7.8．
答：四边形ADOE的面积是7.8．
青果学院解：连接DE，
∵
S△DOE
S△BOE
=
OD
OB
，
S△OCD
S△OBC
=
OD
OB
，
将已知数据代入可得S△DOE=1.5，
设S△ADE=x，则由
S△AED
S△CED
=
x
3.5
=
AD
CD
，
S△ABD
S△CBD
=
x+4.5
6
=
AD
CD
，
得方程：
x
3.5
=
x+4.5
6
，
解得：x=6.3，
所以四边形ADOE的面积=x+1.5=7.8．
答：四边形ADOE的面积是7.8．
考点梳理
三角形的面积．
连接DE，利用“等高的两个三角形的面积的比等于对应的底的比”性质，代入已知数据可求得 S△DOE，然后设S△ADE=X，得方程：
x
3.5
=
x+4.5
6
，即可求得四边形ADOE的面积．
此题考查学生对三角形面积的理解和掌握，此题主要利用“等高的两个三角形的面积的比等于对应的底的比”性质，这是解答此题的关键．
计算题．
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