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已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC．
求证：∠1与∠2互余． -
如图，AB∥CD
（1）分别探讨如图两个图形中∠APC与∠A、∠C的关系；
（2）请你从所得到的关系中任选一个加以说明．
图（1）的关系是∠APC=∠A+∠C，∠APC=∠A+∠C，；图（2）的关系是∠C=∠A+∠APC；∠C=∠A+∠APC；．
证明：图（1）：∠APC=∠A+∠C，
过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥PE，
∴∠1=∠A，∠2=∠C，
∴∠APC=∠1+∠2=∠A+∠C；
图（2）：∠C=∠APC+∠A，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠C，
∵∠1=∠A+∠APC，
∴∠C=∠A+∠APC．图（1）：∠APC=∠A+∠C，．
过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥PE，
∴∠1=∠A，∠2=∠C，
∴∠APC=∠1+∠2=∠A+∠C；
图（2）：∠C=∠APC+∠A，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠C，
∵∠1=∠A+∠APC，
∴∠C=∠A+∠APC． -
如图，已知AB∥CD，分别探究下面三个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，请从你所得三个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性．
结论：（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°∠APC+∠PAB+∠PCD=360°（2）∠APC=∠PAB+∠PCD∠APC=∠PAB+∠PCD（3）∠PCD=∠APC+∠PAB∠PCD=∠APC+∠PAB
选择结论（1）（1），
说明理由过点P作PE∥AB，则AB∥PE∥CD，
∴∠1+∠PAB=180°，
∠2+∠PCD=180°，
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°过点P作PE∥AB，则AB∥PE∥CD，．
∴∠1+∠PAB=180°，
∠2+∠PCD=180°，
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360° -
如图，∠AOB内有一点P．
（1）过点P画线段PC∥OB交OA于点C，画线段PD∥OA交OB于点D；
（2）写出图中互补的角；
（3）写出图中相等的角． -
如图，已知直线a∥b，∠2=140°，求∠1的度数．
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如图，已知AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED，试完成下列的证明过程．
证明：过E点作EF∥AB（已作）
∴∠1=∠B （两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
又∵AB∥CD （已知已知）
∴EF∥CD （平行的传递性平行的传递性）
∴∠2=∠D∠2=∠D
∴∠B+∠D=∠1+∠2
∴∠BED=∠B+∠D （等量代换等量代换） -
如图，AB∥CD∥EF，∠ABC=55°，∠CEF=150°，求∠BCE的度数．
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如图，DE∥AB，∠1=∠2，那么∠A=∠3吗？说明理由．
- 已知两个角的对应边互相平行，这两个角的差是40°，则这两个角分别是（ ）
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如图，∠1+∠2=240°，b∥c，则∠3=（ ）