数学

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利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在下面坐标系中分别作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁和关于x轴对称的△A₂B₂C₂，并写出△A₁B₁C和△A₂B₂C₂各个顶点的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（1，2），B（2，3），C（4，1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，则A₁的坐标为

；
（2）将三角△A₁B₁C₁向下平移4个单位得到△A₂B₂C₂，请画出△A₂B₂C₂，则B₂的坐标为

；
（3）请直接写出A₁，B₂，C₁以为顶点的三角形△A₁B₂C₁的面积．

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如图，已知A（0，4），B（-2，2），C（3，0）．
（1）作△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）写出点A₁、B₁的坐标A₁（

）
（3）△A₁B₁C₁的面积S△A1B1C1=

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如图，已知A（-3，1），B（-1，2），C（-2，3）
（1）将△ABC向右平移5个单位，再向下平移5个单位，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于直线x=1对称图形△A₂B₂C₂；
（3）将△ABC绕原点逆时针旋转90°，画出旋转后的△A₃B₃C₃，并求出A点对应点A₃的坐标．

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．（利用网格线进行画图）
（1）在图1中画出以格点为顶点、面积为5的正方形；
（2）在图2中已知线段AB、CD，画线段EF，使它与AB、CD组成轴对称图形；
（3）在图3中①画出一个以格点为端点直角边长为2、3的直角△ABC（∠C=90°）；
②在AB上找一点D，使得D到CB、CA的距离相等；
③在射线CD上找一点E到三角形某两点的距离相等．

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（1）如图（1），已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）；
（2）如图（2）是一个台球桌，若击球者想通过击打E球，让E球先撞上AB边上的点P，反弹后再撞击F球，请在图（2）中画出这一点P．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

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在如图所示的直角坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并将点A'的坐标填写在下面的横线上，点A′的坐标是

（1）两个大小不同的圆可以组成以下五种图形，请找出每个图形的对称轴，并说一说它们的对称轴有什么共同的特点．

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（2）请将下图补成以L为对称轴的轴对称图形．

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写出A、B、C点的坐标，并作出与△ABC关于y轴对称的图形．

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如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．在图中作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁．

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