试题

题目：
青果学院如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（1，2），B（2，3），C（4，1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，则A1的坐标为
（-1，2）
（-1，2）
；
（2）将三角△A1B1C1向下平移4个单位得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2，则B2的坐标为
（-2，-1）
（-2，-1）
；
（3）请直接写出A1，B2，C1以为顶点的三角形△A1B2C1的面积．
答案
（-1，2）

（-2，-1）

青果学院解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求，则A1的坐标为（-1，2）；

（2）如图所示：△A2B2C2为所求，则A2的坐标为（-2，-1）；

（3）△A1B2C1的面积为：3×3-
1
2
×3×1-
1
2
×1×3-
1
2
×2×2=4．
故答案为：（-1，2）；（-2，-1）．
考点梳理
作图-轴对称变换；作图-平移变换．
（1）分别作出A，B，C三点关于y轴对称点的坐标，顺次连接即可，根据图象得出A1点的坐标即可；
（2）将三角△A1B1C1向下平移4个单位，再顺次连接对应点即可得出△A2B2C2，根据图象得出A2点的坐标即可．
（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式进行计算即可得解．
此题主要考查了作轴对称图形以及图象平移等知识，利用三角形所在的矩形的面积减去四周三角形的面积的求解方法是常用的方法，一定要熟练掌握．
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