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（2009·衡阳）点A的坐标为（
，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B，那么点B的坐标是2 （-1，-1）（-1，-1）． -
（2008·甘南州）将图中线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标是（3，0）（3，0）． -
（2007·开封）已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0）、A（-1，1）、B（-1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，则点A、B的对应点A1、B1的坐标分别是A1是（
，0）2 （，B1
，0）2 (
，2 2
)2 2 (．
，2 2
)2 2 -
（2007·淮安）已知点P的坐标为（1，1），若将点P绕原点顺时针旋转45°，得到点P1，则点P1的坐标为（
，0）2 （．
，0）2 -
（2007·湖州）在平面直角坐标系中，已知P1的坐标为（1，0），将其绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P2，延长OP2到点P3，使OP3=2OP2，再将点P3绕着原点按逆时针方向旋转30°得到P4，延长OP4到点P5，使OP5=2OP4，如此继续下去，则点P2010的坐标是（0，-21004）（0，-21004）．
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（2006·烟台）先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB，AD分别落在x轴、y轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图2），若AB=4，BC=3，则图1和图2中点B点的坐标为（4，0），（2
，2）3 （4，0），（2，点C的坐标
，2）3 （4，3）（
，4
-33 2
）3
+43 2 （4，3）（．
，4
-33 2
）3
+43 2 
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如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
（2）若点P（a+3，4-b）与点Q（2a，2b-3）也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值．
解：（1）A：（2，3）（2，3），D：（-2，-3）（-2，-3）B：（1，2）（1，2），
E：（-1，-2）（-1，-2），C：（3，1）（3，1），F：（-3，-1）（-3，-1）
特征：横坐标、纵坐标都互为相反数横坐标、纵坐标都互为相反数
（2）a=-1，b=-1a=-1，b=-1． -
（2009·潍坊）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′．
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（2010·白下区一模）方格纸中，若三角形的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形．在如图的方格纸中，画出与△ABC成中心对称的格点三角形．．
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如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（直接填写答案）
（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为（-3，-2）（-3，-2）；
（2）点A1的坐标为（-2，3）（-2，3）；
（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为
π10 2 ．
π10 2