试题

题目：
（2009·衡阳）点A的坐标为（
2
，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B，那么点B的坐标是
（-1，-1）
（-1，-1）
．
答案
（-1，-1）

青果学院解：点B位置如图所示．
作BC⊥y轴于C点．
∵A（
2
，0），∴OA=
2
．
∵∠AOB=135°，
∴∠BOC=45°．
∴OC=OB，
又OB=OA=
2
，
∵OC2+BC2=OB2，
∴BC=1，OC=1．
因B在第三象限，所以B（-1，-1）．
考点梳理
坐标与图形变化-旋转．
画出图形分析，点B位置如图所示．作BC⊥y轴于C点，根据∠AOB=135°，有∠BOC=45°，然后解直角三角形求OC、BC的长度，根据B点在第三象限确定其坐标．
解题的关键是抓住旋转的三要素：旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度135°，通过画图计算得B坐标．
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