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观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a-b的值为-2-2．
0 1 2 3 … 1 3 5 7 … 2 5 8 11 … 3 7 11 15 … … … … … … 11 14 15 b 11 14 a -
如图，平面内有公共端点的6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，按照图中的规律，从射线OA开始，按照逆时针方向，依次在射线上画点表示1，2，3，4，5，6，7，…
（1）根据图中规律，表示“19”的点在射线OAOA上；
（2）按照图中规律推算，表示“2014”的点在射线ODOD上；
（3）请你写出在射线OC上表示的数的规律（用含n的代数式表示）6n-36n-3． -
一般的，形如x+
=a（a是已知数）的分式方程有两个解，通 常用x1，x2表示．请你观察下列方程及其解的特征：1 x
（1）x+
=2的解为x1=x2=1；（2）x+1 x
=1 x
的解为x1=2，x2=5 2
；1 2
（3）x+
=1 x
的解为x1=3，x2=10 3
；1 3
…
解答下列问题：
（1）猜想：方程x+
=1 x
的解为x1=26 5 55，x2=1 5 ；1 5
（2）猜想：关于x的方程x+
=1 x a2+1 a 的解为x1=a，x2=a2+1 a
(a≠0)．1 a -
已知：1+3=4=22，
1+3+5=9=32，
1+3+5+7=16=42，
…
根据上面各式的规律可知：
1+3+5+7+…+11=6262；
1+3+5+7+…+（2n+1）=（n+1）2（n+1）2．（其中n为自然数） -
下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：
-（1+1 2
）；-1 2
第2个数：
-（1+1 3
）（1+-1 2
）（1+(-1)2 3
）；(-1)3 4
第3个数：
-（1+1 4
）（1+-1 2
）（1+(-1)2 3
）（1+(-1)3 4
）（1+(-1)4 5
）；(-1)5 6
…
第n个数：
-（1+1 n+1
）（1+-1 2
）（1+(-1)2 3
）…（1+(-1)3 4
）．(-1)2n-1 2n
那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是AA
A、第10个数 B、第11个数 C、第12个数 D、第13个数． -
观察下列等式；
=1-1 1×2
，1 2
=1 2×3
-1 2
，1 3
=1 3×4
-1 3
将以上三个等式两边分别相加得；1 4
+1 1×2
+1 2×3
=1-1 3×4
+-1 2
+1 3
-1 3
=1-1 4
=1 4
．3 4
（1）猜想并写出
=1 n(n+1)
-1 n 1 n+1 ；
-1 n 1 n+1
（2）计算
+1 1×2
+1 2×3
+…+1 3×4
；1 2009×2010
（3）计算
+1 2
+1 6
+1 12
+…+1 20
；1 90
（4）计算
+1 4
+1 12
+1 24
+…+1 40
．1 180