数学
用加减法解二元八次方程组时，两个方程中同八个未知数的系数必须
相等
相等
或
互为相反数
互为相反数
，即我们的绝对值
相等
相等
．当未知数的系数的符号相同时，用
减法
减法
；当未知数的系数的符号相反时，用
加法
加法
．当方程组里两个方程的同八个未知数的系数成整数倍时，可以利用
等式的
等式的
性质，将方程经过简单变形，使这个未知数的系数的绝对值
相等
相等
，再用加减法消元，进八步求得方程组的解．
方程组
2m+3n=1
5m+3n=4
中，n的系数的特别是
相等
相等
，所以我们只要将两式
相减
相减
，就可以消去未知数，化成一个一元一次方程，达到消元的目的．
方程组
4x+2y=1
7x-2y=1
里两个方程只要两边
两边分别相加
两边分别相加
，就可以消去未知数
y
y
．
已知|x+y-4|+（x-y-10）
2
=0，则xy=
-21
-21
．
方程组
2x+3y=16
x-5=0
的解为
x=5
y=2
x=5
y=2
．
将y=
1
2
x+3代入2x+4y=-1后，化简的结果是
4x=-13
4x=-13
，从而求得x的值是
-
13
4
-
13
4
．
在方程组
3x+4y=1
2x-3y=6
中，若要消x项，则①式乘以
2
2
得
6x+8y=2
6x+8y=2
③；②式可乘以
3
3
得
6x-9y=18
6x-9y=18
④；然后再③④两式
相减
相减
即可．
当y=2x+1时，3y+x=10，则x=
1
1
．
方程
2x-y
5
=
x+3
3
=3的解是
x=6
y=-3
x=6
y=-3
．
已知方程组
2x+y=二
x+2y=7
，则x-y=
-2
-2
；x+y=
少
少
．
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