数学
为北京成功筹办2008年奥运会,顺义区准备对潮白河某水上工程进行改造,若请甲工程队单独做此工程需4个月完成,若请乙工程队单独做此工程需6个月完成,现在甲、乙两队先合作2个月,你猜乙工程队再单独做此工程需个月能完成?你能列出方程吗?
分析:设
乙工程队再单独做此工程需x个月能完成
乙工程队再单独做此工程需x个月能完成
,等量关系:
甲完成的+乙完成的=整个工程
甲完成的+乙完成的=整个工程
;方程:
2×
1
4
+2×
1
6
+x×
1
6
=1
2×
1
4
+2×
1
6
+x×
1
6
=1
.
m的3倍与5的差比m的
1
3
小3,可列方程为
3m-5=
1
3
m
-3
3m-5=
1
3
m
-3
.
某数x与3的和的一半比某数x与2的差的2倍少1写成方程是
2(x-2)-
1
2
(x+3)=1
2(x-2)-
1
2
(x+3)=1
.
如图,小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条,且剪下的两个长条的面积相等.问这个正方形的边长应为多少厘米?设正方形边长为xcm,则可列方程为
4x=5(x-4)
4x=5(x-4)
.
甲、乙两库分别存原料290吨和190吨.若甲库每天调出50吨,乙库每天调人10吨,多少天后,乙库比甲库存的2倍还多10吨?解:设x天后,乙库比甲库存的2倍多10吨,依题意可列方程
2(290-50x)+10=190+10x
2(290-50x)+10=190+10x
,解得x=
90
11
90
11
.
某人将一笔钱按定期它年存入银行,年利率为它.它5%(不计复利),到期支取扣除它0%利息税,实得利息7它元,设此人存入银行的这笔钱是我元,则到期利息为
它.它5%×它我
它.它5%×它我
元,依题意可以列出方程
它.它5%×得0%·我=7它
它.它5%×得0%·我=7它
,解得我=
它000
它000
.
列方程:
(1)y比它的
3
4
小7:
y+7=
3
4
y
y+7=
3
4
y
.
(2)x增加了20%后比它的80%大200:
(1+20%)x-80%x=200
(1+20%)x-80%x=200
.
(3)一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的3倍,且它们的和为12,设十位上的数字为x,可列方程
x+3x=12
x+3x=12
.
某数的2倍比它的倒数少5,设某数为x,列出方程为
2x=
1
x
-5
2x=
1
x
-5
.
一个两位数,十位上数字为a,个位数字比a大3,且十位上数与个位上数和为6,列方程为
a+a+3=6
a+a+3=6
.
把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺20本.设这个班有x名学生,则可列方程为
3x+20=4x-25,
3x+20=4x-25,
.
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