-
如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（1，3），
B（2，2），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后，点A，O，B分别落在点A′，O′，B′处．
（1）在所给的直角坐标系xOy中画出旋转后的△A′O′B′；
（2）求点B旋转到点B′所经过的弧形路线的长． -
在图（1）中画出三条线段，长度分别为：
，2
，5
．13
（1）在图（2）中把△ABC绕着点A顺时针旋转270°，变成△AB1C1，求：①B，B1两点之间的距离；②B到B1所经过的路程．
（2）图（3）是由五个边长为1的正方形组成的，请剪两刀再拼成正方形，画出分割线，及拼成正方形．
-
如图：每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点，建立平面直角坐标系．
（1）画出四边形OABC关于原点对称的四边形OA1B1C1，并写出B1的坐标为（-6，-2）（-6，-2）．
（2）画出四边形OABC绕O顺时针旋转90°的四边形OA2B2C2，并写出B2的坐标（2，-6）（2，-6）．
（3）在（2）的条件下，求出C旋转到C2经过的路径长度为
π3 2 ．
π3 2 -
如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB三个顶点的坐标分别为O（0，0），
A（1，3），B（2，2），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后，点A，B分别落在点A1，B1处．
（1）在所给的平面直角坐标系xOy中画出旋转后的△A1OB1；
（2）求点B旋转到点B1所经过的弧形路线的长． -
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位后的图形△DEF点A的对应点D的坐标为（4，6）（4，6）；
（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C；
（3）求（2）中线段CA在旋转过程中A点所走路径的长． -
如图，平面直角坐标系中，直角梯形OABC，BC∥AO，A（-3，0），B（-2，2）
，将直角梯形OABC绕点O顺时针旋转90°后，点A、B、C分别落在点A′、B′、C′处
（1）在图中画出旋转后的梯形OA′B′C′；
（2）求点A旋转到点A′所经过的弧形路线长． -
⊙O的一条弦AB分圆周长为3：7两部分，若圆的半径为4cm，
试求：（1）优弧的长；
（2）弦所对的圆周角的度数． -
“嫦娥一号”的发射成功，标志着我国向实施绕月探测工程迈出了重要的一步，这是我国航天事业发展中的又一里程碑，嫦娥一号升空后一共进行了4次变轨，其变轨的瞬间可以用平面图形近似解释为：如图，正方形ABCD的边长为1，将线段绕点A顺时针旋转90°至AP1，形成圆弧
完成第一次加速变轨；将线段BP1绕点B顺时针旋转90°至BP2，形成圆弧
DP1
完成第二次加速变轨；将线段CP2绕点C顺时针旋转90°至CP3，形成圆弧P1P2 
完成第三次加速变轨；将线段DP3绕点D顺时针旋转90°至DP4，形成圆弧P2P3
完成第四次加速变轨，仔细阅读后回答下列问题：P3P4
（1）体会上述所反映的规律，最后一次变轨飞向月球的前后曲线可以近似地理解为：直线与圆的位置关系是相切相切（选填：相离，相切，相交）
（2）按照图示要求，求从点D开始到点P4结束，飞行的轨道线的长度．（保留π） -
某校田径场的跑道内圈设计成如图①形状，每条直道长100米，弯道的设计考虑了人在奔跑时的习惯：运动员在通过弯道时的路径通常离开内侧弧线约0.30米．按此方式在第1道绕行一周的路程约为400米，且每条跑道宽1.20米．（共6条跑道，由内及外分别记1道，2道，…）
（1）第1道的内侧弧线半径约为多少米（精确到0.01米）？
（2）若欲在该径赛场地举行200米短跑决赛，终点设在CD延长线处，起点设在图①所示的右侧弯道处，且外圈跑道的起跑点在内圈跑道起跑点的前方．又如图②所示，第1道、第2道、第3道，起跑线AE、FG、HK中，
与
EF
弧长相等；GH
试求
的弧长？并推断图①所示的右侧弯道中，第1道内侧半圆弧长与第6道内侧半圆弧长相差多少米？（结果精确到0.01米）GH -
如图所示的网格图中，每小格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，在建立直角坐标系后，点C的坐标（4，-1）．
（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的△AB1C1；
（2）分别写出点B1、C1的坐标；
（3）求点B旋转到点B1所经过的路线长．