试题

题目：
在图（1）中画出三条线段，长度分别为：
2
，
5
，
13
．
（1）在图（2）中把△ABC绕着点A顺时针旋转270°，变成△AB1C1，求：①B，B1两点之间的距离；②B到B1所经过的路程．
（2）图（3）是由五个边长为1的正方形组成的，请剪两刀再拼成正方形，画出分割线，及拼成正方形．
青果学院
答案
解：（1）如图，
青果学院
（2）①如图，BB1=
22+42
=2
5
，
②AB=
32+12
=
10
，
∴BB1经过的路线长=
3
4
×2π
10
=
3
2
10
π；

（3）如图，拼成的正方形为：
青果学院
解：（1）如图，
青果学院
（2）①如图，BB1=
22+42
=2
5
，
②AB=
32+12
=
10
，
∴BB1经过的路线长=
3
4
×2π
10
=
3
2
10
π；

（3）如图，拼成的正方形为：
青果学院
考点梳理
旋转的性质；两点间的距离；弧长的计算；剪纸问题．
（1）根据勾股定理，
2
=
12+12
，
5
=
22+12
，
13
=
32+22
，画出即可；
（2）①根据勾股定理，可求得BB1的长；②B到B1所经过的路程为以AB的长为半径的圆周长的
3
4
；
（3）根据5个小正方形的面积的和等于拼成的正方形的面积，根据勾股定理确定截线的长度，即可确定分法；
本题主要考查了旋转的性质，弧长的计算和剪纸知识，考查了学生对于知识的综合运用能力．
代数几何综合题．
找相似题