试题

题目：
青果学院如图：每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点，建立平面直角坐标系．
（1）画出四边形OABC关于原点对称的四边形OA1B1C1，并写出B1的坐标为
（-6，-2）
（-6，-2）
．
（2）画出四边形OABC绕O顺时针旋转90°的四边形OA2B2C2，并写出B2的坐标
（2，-6）
（2，-6）
．
（3）在（2）的条件下，求出C旋转到C2经过的路径长度为
3
2
π
3
2
π
．
答案
（-6，-2）

（2，-6）

3
2
π

青果学院解：（1）四边形OA1B1C1如图所示，B1的坐标为（-6，-2）；

（2）四边形OA2B2C2如图所示，B2的坐标为（2，-6）；

（3）C旋转到C2经过的路径长度=
90·π·3
180
=
3
2
π．
故答案为：（-6，-2）；（2，-6）；
3
2
π．
考点梳理
作图-旋转变换；弧长的计算．
（1）根据网格结构找出点A、B、C关于原点对称的点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出B1的坐标；
（2）根据网格结构找出点A、B、C绕O顺时针旋转90°后的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出B2的坐标；
（3）根据弧长公式列式计算即可得解．
本题考查了利用旋转变换作图，弧长的计算，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
作图题．
找相似题