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如果圆内接正六边形的边长为10cm，则它的边心距为5
3 5cm，正六边形的一边在圆上截得的弓形面积是3
π-2550 3 3 cm2．
π-2550 3 3 -
正五边形的ABCDE的对角线AC、BD相交于点P，则∠APB的度数是72°72°．
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如图，有一个圆O和两个正六边形T1，T2．T1的6个顶点都在圆周上，T2的6条边都和圆O相切（我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．若设T1，T2的边长分别为a，b，圆O的半径为r，则r：a=1：11：1；r：b=
：23 ；
：23 
正六边形T1，T2的面积比S1：S2的值是3：43：4． -
半径为R的圆的内接正n边形的面积等于nR2sin
·cos180° n 180° n nR2sin．
·cos180° n 180° n -
已知半径为2的⊙0，圆内接△ABC的边AB=2
，则∠C=3 60°或120°60°或120°． -
在纸上画一个正六边形，在六边形外画一条直线l，从六个顶点分别向直线l引垂线可以得到k个不同的垂足，那么k的值在3，4，5，6这四个数中不可能取得的是55．
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半径为R的圆的内接正n边形的面积等于nR2sin
·cos180° n 180° n nR2sin．
·cos180° n 180° n -
一个正方形的外接圆半径与其内切圆半径之比是
：12 ．
：12 -
边长为2的正方形的顶点A到其内切圆周上的最远距离是
+12 ，最短距离是
+12
-12 ．
-12 -
两个正三角形内接于一个半径为R的⊙O，设它的公共面积为S，则2S与
r2的大小关系是3 2S≥
r23 2S≥．
r23