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如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD，（点D在⊙O外）AC平分∠BAD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若DC、AB的延长线相交于点E，且DE=12，AD=9，求BE的长． -
如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=30°，CD⊥OC于C，ED⊥AB于F，
（1）判断△DCE的形状；
（2）设⊙O的半径为1，且OF=
，求证：△DCE≌△OCB．
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在边长为1的正方形ABCD中，以点A为圆心，AB为半径作圆，E是BC边上的一个动点（不运动至B，C），过点E作
弧BD的切线EF，交CD于F，H是切点，过点E作EG⊥EF，交AB于点G，连接AE．
（1）求证：△AGE是等腰三角形；
（2）设BE=x，△BGE与△CEF的面积比
=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；S△BGE S△CEF
（3）在BC边上（点B、C除外）是否存在一点E，使得GE=EF，若存在，求出此时BE的长，若不存在，请说明理由． -
如图，BD是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，过点D作OA的平行线交⊙O于点C，AC与BD的延长线
相交于点E．
（1）试探究AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若EC=4，ED=2，AC=6，求CD的长．