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如图，点O是正方形ABCD的中心，△ANB与△AMD都是等腰直角三角形，试说明下列旋转变换过程中，旋转中心、旋转方向与旋转角的大小：
（1）△DCO→△DAM；
（2）△AOB→△AMD；
（3）△COB→△ANB→△AOD． -
如图，把一块砖ABCD直立于地面上，然后将其轻轻推倒．在这个过程中，点A保持不动，四边形ABCD旋转到AB′C′D′位置．
（1）指出在这个过程中的旋转中心，并说出旋转的角度；
（2）指出图中的对应线段． -
如图，四边形ABCD是正方形，P是正方形内任意一点，连接PA、PB，将△PAB绕点B顺时针旋转至△P′CB处．
（1）猜想△PBP′的形状，并说明理由；
（2）若PP′=2
cm，求S△PBP′．2 -
如图，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30゜后，得到△AEF．
（1）△ABC与△AEF的关系如何？
（2）求∠EAB的度数；
（3）△ABC绕其顶点A顺时针旋转多少度时，旋转后的△AEF的顶点F和△ABC的顶点C和A在同一直线上？ -
已知△ABD和△BEP均为等腰直角△，∠BAD=∠BEP=90゜，点O为BD的中点．
（1）如图，点P、E分别在AB、BD上，求证：AP=
OE；2
（2）将图1中的△BPE绕B点顺时针旋转45゜，问（1）中的结论是否成立？请说明理由．
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如图，△BDE是等边△ABC绕着B点按逆时针方向旋转30°得到的，按图回答：
（1）A、B、C的对应点是什么？
（2）线段AB、AC、BC的对应线段是什么？
（3）∠A、∠C和∠ABC的对应角是什么？ - 在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm，以AC的中点O为旋转中心，把这个三角形旋转180°，点B旋转至B′处，求B′与B之间的距离．
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已知△ACB为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点E在AC上，EF⊥AC交AB于F，连BE、CF、M、N分别为CF、BE的中点．
（1）如图1，则
=MN CE 1 2 ，并说明理由；1 2
（2）如图2，将△AEF绕点A顺时针旋转45゜，（1）中的结论是否成立？并加以证明． -
如图，△ABC是等腰三角形，∠C=90°，O是△ABC内一点，点O到△ABC各边的距离等于1，将△ABC绕点O顺时针旋转45°得到△A1B1C1，两三角形的公共部分为多边形KLMNPQ．
①证明：△AKL，△BMN，△CPQ都是等腰直角三角形．
②求证：△ABC与△A1B1C1公共部分的面积． -
在矩形ABCD中，AD=4，点P在AD上，且AP：PD=a：b
（1）求△PCD的面积S1与梯形ABCP的面积S2的比值
（用含a，b的代数式表示）；S1 S2
（2）将线段PC绕点P逆时针旋转90°至PE，求△APE的面积S（用含a，b的代数式表示）．