试题

题目：
在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm，以AC的中点O为旋转中心，把这个三角形旋转180°，点B旋转至B′处，求B′与B之间的距离．
答案
解：如答图所示．青果学院
∵以AC的中点O为旋转中心，把这个三角形旋转180°，点B旋转至B′处，
∴OB=OB′，
∵AC=BC=2cm，
∴OC=1cm．
在Rt△BOC中，OB=
BC2+OC2
=
22+12
=
5
（cm），
所以BB′=2
5
cm．
解：如答图所示．青果学院
∵以AC的中点O为旋转中心，把这个三角形旋转180°，点B旋转至B′处，
∴OB=OB′，
∵AC=BC=2cm，
∴OC=1cm．
在Rt△BOC中，OB=
BC2+OC2
=
22+12
=
5
（cm），
所以BB′=2
5
cm．
考点梳理
旋转的性质；等腰直角三角形．
由以AC的中点O为旋转中心，把这个三角形旋转180°，点B旋转至B′处，根据旋转的性质得OB=OB′，在Rt△BOC中，AC=BC=2cm，OC=1cm，根据勾股定理可计算出OB，即可得到BB′．
本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了等腰三角形的性质和勾股定理．
计算题．
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