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如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，∠ACB=80°，则∠BDC的度数是（ ）
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已知∠AOB和C、D两点，请在图中用尺规作图找出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，而且E点到C、D的距离也相等．
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（1）如图（1），尺规作△ABC的两内角∠A、∠B的角平分线，设交点为O，点O在∠C的角平分线上吗？试说明你的猜想．你有什么发现？
（2）如图（2），尺规作△ABC的两内角∠A、∠B的外角平分线，设交点为O，点O在∠C的角平分线上吗？试说明你的猜想．你有什么发现？
（3）你能用你的发现解决下面的实际问题：如图（3）直线l1、l2、l3表示三条互相交叉的公路，现要建一个加油站，要使它到三条公路的距离相等，画出符合要求的点的位置，共有几个？
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如图，OA，OB是两条公路，C，D是两所大学，求作一点P，使它到OA，OB的距离和到C，D的距离相等．保留作图痕迹．
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如图，PB、PC分别是△ABC的外角平分线，它们相交于点P，求证：点P在∠A的平分线上．
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如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠BAC=2∠B，D是BC上一点，DE⊥AB于E，DE=DC．求证：AD=BD．
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如图AB=AC，BD=CD，DE⊥BA，点E为垂足，DF⊥AC，点F为垂足，求证：DE=DF．
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已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且EB=FC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：BD=CD．
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如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则D点到AB的距离是多少？
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已知，如图，BD⊥AM于点D，CE⊥AN于点E，BD、CE交点F，CF=BF，求证：点F在∠A的平分线上．