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已知实数a、b满足条件a＞0，b＞0，且a+b=4，则代数式
+a2+1
的最小值是b2+4 55． -
已知点A、B的坐标分别为（-1，2）、（2，2），在x轴上求一点C，使得AC+BC最短，则C的坐标为
（
，0）1 2 （．
，0）1 2 -
如图，∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=10．在OA上有一点Q，OB上有一点R．若△PQR周长最小，则最小周长是1010． -
点P为x轴上的任意一点，要使点P到点A（-1，1）和点 B（2，5）的距离之和最小，则点P坐标为（-
，0）1 2 （-．
，0）1 2 -
如图，A、B为两个新建生活小区，它们位于公路CD的同侧（沿公路CD已铺有宽带网）．现要从公路CD上找一处接点，向A、B两个小区铺设宽带网．铺设工程费用为25000元/千米，已知AC=4km，BD=1km，CD=4km，则最少花费2500041 25000元即可完成铺设工程．41 -
设正实数a、b、c满足a+b+c=1，y=
+1-3a2
+1-3b2
，则y的范围是1-3c2 3-
＜y≤3 6 3-．
＜y≤3 6 -
已知：x＞0，y＞0，x+y=12．则
+x2+25
的最小值为y2+16 1515． -
在平面直角坐标系中，设P（-1，1），Q（2，3），x轴上有一点R，则PR+RQ的最小值为55．
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如图，设∠MON=20°，A为OM上一点，OA=4
，D为ON上一点，OD=83
，C为AM上任一点，B是OD上任意一点，那么折线ABCD的长最小为3 1212． -
（2012·凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．
如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？
聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B′．
②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请直接写出△PDE周长的最小值：88．