试题

题目：

点P为x轴上的任意一点，要使点P到点A（-1，1）和点 B（2，5）的距离之和最小，则点P坐标为

（-

1

2

，0）

（-

1

2

，0）

．

答案

（-

1

2

，0）

青果学院

解：作A关于X轴的对称点C，连接BC交X轴于P，则P为所求，
设直线BC的解析式是：y=kx+b，
把C（-1，-1），B（2，5）代入得：

-1=-k+b

5=2k+b

，
解得：k=2，b=1，
∴y=2x+1，
当y=0时，x=-

1

2

，
∴P（-

1

2

，0）．
故答案为：（-

1

2

，0）．

考点梳理

轴对称-最短路线问题；解二元一次方程组；坐标与图形性质；待定系数法求一次函数解析式．

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