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如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连接DE，已知DE=2cm，BD=3cm；
（1）试说明△AED≌△ACD；
（2）求线段BC的长． -
如图所示，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=18，CF=8，则AC=1010． -
如图，点D为线段BC中点，AB=AC，求证：∠B=∠C．（利用全等方法证明）
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已知AD=AE，AC=AB，求证：∠B=∠C．
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（2009·福州）如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD．
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（2009·大连）如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，BE=CF，∠B=∠1．
求证：AC=DF．（要求：写出证明过程中的重要依据） -
（2009·赤峰）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC，CF．求证：CA是∠DCF的平分线．
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（2008·济宁）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC＞AB．
（1）在BC边上找一点P，使BP=BA，分别过点B，P作AC的垂线BD，PE，垂足为D，E；
（2）在四条线段AD，BD，DE，PE中，某些线段之间存在一定的数量关系．请你写出一个等式表示这个数量关系（等式中含有其中的2条或3条线段），并说明等式成立的理由． -
（2007·西藏）如图，AC和BD相交于点E，AB∥CD，BE=DE．求证：AB=CD．
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（2007·南京）两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．
如图，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于点O，
（1）求证：①△ABC≌△ADC；②OB=OD，AC⊥BD；
（2）如果AC=6，BD=4，求筝形ABCD的面积．