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如图，点F、G分别在△ADE的AD、DE边上，C、B依次为GF延长线上两点，AB=AD，∠BAF=∠CAE，∠B=∠D．
求证：BC=DE． -
已知：如图，△ABC中，D、E为AC边的三等分点，EF∥AB，交BD的延长线于F．
求证：BD=DF． -
如图，在△ABC中，E是AC上一点，且AE=BC，AD∥BC，∠AED=∠CBE．
求证：AD=EC． -
如图，在△ABC中，AD⊥AB，AD=AB，AE⊥AC，AE=AC．
求证：BE=CD． -
（1）解方程：
+1=x-3 x-2 3 2-x
（2）如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE． -
已知如图，D是△ABC的AB边上一点，E在AB的延长线上．
（1）作射线ET，使∠AET=∠CAB（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在射线ET上取一点F，使EF=AC，连接DF，试证明当AD=EB时，BC=DF．
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如图，A、D、F、B在同一直线上，AF=BD，AE=BC，且 AE∥BC．求证：∠E=∠C．
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如图，在△ABC和△DCB中，下面有三个条件，请你以其中两个为题设，第三个作为结论，写出一个正确的命
题，并加以证明．
①AB=DC；②AC=DB；③∠ABC=∠DCB．
已知：如图，AB=DC，AC=DB．如图，AB=DC，AC=DB．
求证：∠ABC=∠DCB；∠ABC=∠DCB；
证明：在△ABC和△DCB中，
，AB=DC AC=DB BC=CB
∴△ABC≌△DCB，
∴∠ABC=∠DCB．在△ABC和△DCB中，．
，AB=DC AC=DB BC=CB
∴△ABC≌△DCB，
∴∠ABC=∠DCB． -
如图，在△ABC中，AB=AC，分别以AB，AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使∠BAD=∠CAE=90°．
求证：BD=CE． -
如图，点C是l上任意一点，CA⊥CB且AC=BC，过点A作AM⊥l于点M，过点B作BN⊥l于N，则线段MN与AM、BN有什么数量关系，证明你的结论：