试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AD⊥AB，AD=AB，AE⊥AC，AE=AC．
求证：BE=CD．
答案
青果学院证明：∵AD⊥AB，AE⊥AC，
∴∠DAB=∠EAC=90°，
∴∠DAB+∠1=∠EAC+∠1，
即∠DAC=∠EAB，
在△DAC和△BAE中
AD=AB
∠DAC=∠BAE
AC=AE
          
∴△DAC≌△BAE（SAS），
∴CD=BE．
青果学院证明：∵AD⊥AB，AE⊥AC，
∴∠DAB=∠EAC=90°，
∴∠DAB+∠1=∠EAC+∠1，
即∠DAC=∠EAB，
在△DAC和△BAE中
AD=AB
∠DAC=∠BAE
AC=AE
          
∴△DAC≌△BAE（SAS），
∴CD=BE．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
求出∠DAC=∠BAE，证△DAC≌△BAE，根据全等三角形的性质推出即可．
本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的性质是：全等三角形的对应边相等，对应角相等．
证明题．
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