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（2010·永嘉县二模）阅读下题及证明过程：
已知：如图，在△ABC中，点D是BC上的一点，点E是AD上的一点，且EB=EC，∠ABE=∠ACE
求证：∠BAE=∠CAE
证明：在△AEB和△AEC中
EB=EC（ ）
∠ABE=∠ACE（ ）
AE=AE（ ）
∴△AEB≌△AEC（ ）
∴∠BAE=∠CAE（ ）
上面的证明过程是否正确？若认为正确，请在各步后面的括号内填入依据：若认为不正确，请给予正确的证明． -
（2010·龙湖区模拟）如图，给出四个等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC：④∠B=∠C．现请你选取其中的三个，以
某两个作为已知条件，另一个作为结论．
（1）试写出一个正确的命题，并加以证明；
（2）请你写出三个正确命题． -
（2010·开远市一模）在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：
（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出证明过程． -
（2010·房山区二模）如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
求证：AC=DF． -
如图，AB、CD相交于点O，AC∥BD，OA=OB．求证：CO=DO．
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如图，AB=DE，∠B=∠E，BF=EC，求证：∠BFD=∠ECA．
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如图所示，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠A=∠C．
求证：AE=CF． -
如图，已知∠A=∠B，AE=EF=FB，AC=BD．求证：CF=DE．
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将两个用钢丝设计成的能够完全重合的直角三角形模型ABC和直角三角形DEF按如图所示的位置
摆放，使点B、F、C、D在同一条直线上，且AB和DE、EF分别相交于点P、M，AC和DE相交于点N．
（1）试判断线段AB和DE的位置关系，并说明理由；
（2）若PD=AC，线段PE和BF有什么数量关系，请说明你的理由． -
（1）解不等式组：
，并把解集在数轴上表示出来．x-2＞0 2(x+1)≥3x-1.
（2）如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．
①求证：△ACD≌△BCE；
②若∠D=50°，求∠B的度数．