试题

题目：
青果学院如图所示，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠A=∠C．
求证：AE=CF．
答案
证明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠D（两直线平行，内错角相等）；
∴在△ABE和△CDF中，
∠A=∠C(已知)
AB=CD(已知)
∠B=∠D
，
∴△ABE≌△CDF（ASA），
∴AE=CF（全等三角形的对应边相等）．
证明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠D（两直线平行，内错角相等）；
∴在△ABE和△CDF中，
∠A=∠C(已知)
AB=CD(已知)
∠B=∠D
，
∴△ABE≌△CDF（ASA），
∴AE=CF（全等三角形的对应边相等）．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
通过全等三角形的判定定理ASA判定△ABE≌△CDF，然后由全等三角形的对应边相等推知AE=CF．
本题考查了全等三角形的判定与性质．SSS、SAS、ASA、AAS、HL均为判定三角形全等的定理．
证明题．
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