数学
公认的真命题称为
公理
公理
,除了公理外,其他真命题的正确性都通过推理的方法证实,这种推理的过程称为
证明
证明
.经过证明的真命题称为
定理
定理
.
“直角三角形有两个角是锐角”这个命题的逆命题是
有两个锐角的三角形是直角三角形
有两个锐角的三角形是直角三角形
,它是一个
假
假
命题.
有这样一个语句:“印花税就是开启帐簿(记载资金帐和其他帐簿)、书立产权转移书据(办产权、销售房屋等)、签立合同(不论合同是否兑现、不论合同几时兑现)、办理权利许可证照(如工商执照、商标注册证等)时缴纳的税”.
是
是
(填“是”或“不是”)印花税的定义.
任何命题都有逆命题.
√
√
两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补
两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补
是定理“两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行”的逆定理
在下列四个命题中:①底角等于顶角一半的等腰三角形必为直角三角形;②用相同长度的材料在空地上围成一个正方形或圆形的场地,那么圆形场地的面积较大;③有5个面的多面体必为四棱锥;④空间的三个不重合的平面可以把空间分成4或6或7或8部分.正确命题的序号是
①②④
①②④
. (把你认为正确的命题序号都填上)
下面是六个推断:
①因为平角的两条边在一条直线上,所以直线是一个平角.
②因为周角的两条边在一条射线上,所以射线是一个周角.
③因为扇形是圆的一部分,所以圆周的一部分是扇形.
④因为平行的线段没有交点,所以不相交的两条线段平行.
⑤因为正方形的边长都相等,所以边长相等的四边形是正方形.
⑥因为等腰三角形有两个内角相等,所以有两个内角相等的三角形是等腰三角形.
其中正确的结论有
1
1
个,其序号是
⑥
⑥
.
“负数小于O”的题设是
一个数是负数
一个数是负数
,结论是
这个数小于零
这个数小于零
;写成“如果…那么…”的形式是
如果一个数是负数,那么它小于零
如果一个数是负数,那么它小于零
,这是一个
真
真
命题.
把“垂线段最短”改写成“如果…那么…”的形式是
如果从直线外一点到直线上各点的所有线段中有一条线段是垂线段,那么垂线段最短.
如果从直线外一点到直线上各点的所有线段中有一条线段是垂线段,那么垂线段最短.
.
(2011·郑州模拟)已知命题:“如图,点B、F、C、E在同一条直线上,则AB∥DE.”判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明;如果是假命题,在不添加其他辅助线的情况下,请添加一个适当的条件使它成为真命题,并加以证明.
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