- 退休工人张师傅家里有一只老式挂钟，每隔一小时打一次钟，两点整打两下，八点整打八下，总之，几点整就打几下．一天，张师傅在家看书，10分钟后，听到打了一次钟，他又继续看书，看完书，抬头看钟，时针和分针恰好重合在一起，张师傅把这个过程告诉儿子，并且说：“我看书时，记得总共打了12下，但不知分几次打的，你给我算一算，我看了多少时间的书？”
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设a，b，c，d都是正数，且S=
+a a+b+d
+b a+b+c
+c b+c+d
，求证：S的值在两个连续的自然数之间．d a+c+d -
小红、小强、小华三名同学中有一个把教室打扫得干干净净，事后，老师问他们三人是谁做的好事．小红说：“是小强做的”；小强说：“不是我做的”；小华说：“不是我做的”
如果他们三人中有两个说了假话，一人说了真话，那么老师能判定教室是哪个打扫的吗？
（要有分析） - 买苹果：新年到了，三年级的同学准备开庆祝会．他们把买回来的苹果分装在盘子里，可是无论是10个苹果放在一个盘子里，还是9个、8个、7个、6个、5个、4个、3个、2个分装在一个盘子里，最后总是缺1个苹果．请你想一想，他们共买了多少个苹果？（限时：6分钟）
- 分油问题：今有一油桶，满满地装了10斤油．另有能装7斤和3斤的空油罐各一个．请你利用这三个器具把油分成两半．
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动动脑筋，组合三位数
如图是3张卡片，上面各写着一个数字，组成了一个三位数字216，如果把这三张卡片的位置变换一下，使之组成一个新的三位数，这个新的三位数恰好能被43整除．请问这个三位数是什么？应该怎样变换位置？（限时：10分钟） - 如何植树：某人想要在庭院里种10棵树，而且要排5行，每行4棵，他应该怎么种这10棵树？
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铺设铁路枕木
从东京到大阪的铁路长度为550千米．现在，铁路公司想要铺设铁路枕木，每隔1米铺设1根，这样的话，钢轨上一共应铺设多少根枕木呢？（限时：5分钟） - 拴牛村边一棵茂盛的老树下有一头大黑牛，被它的主人用一根2米长的绳子牢牢地拴住了鼻子．主人把饲料放在离树6米远的地方，就坐在一边与人闲聊去了．可是一会儿他回来的时候，却发现放在那里的饲料已经被牛全部吃光了．绳子没有断，也没被人解开．你知道牛是怎样吃到饲料的吗？
- 设某年中有一个月里有三个星期日的日期为奇数，问这个月的20日可能是星期几？