试题

动动脑筋，组合三位数
如图是3张卡片，上面各写着一个数字，组成了一个三位数字216，如果把这三张卡片的位置变换一下，使之组成一个新的三位数，这个新的三位数恰好能被43整除．请问这个三位数是什么？应该怎样变换位置？（限时：10分钟）

解：因为尾数为6的三位数都不能被43整除；尾数为1的三位数261、621不能被43整除，只有301能被43整除；尾数为2的三位数162、621不能被43整除，只有172能被43整除，所以要改边卡片“6”的上下位置得到“9“，而219不能被43整除，129可以被43整除，于是可将“216“中“21“左右交换为“12“，再把“6“的那张卡片上下倒置变为“9“即可变为“129“．
解：因为尾数为6的三位数都不能被43整除；尾数为1的三位数261、621不能被43整除，只有301能被43整除；尾数为2的三位数162、621不能被43整除，只有172能被43整除，所以要改边卡片“6”的上下位置得到“9“，而219不能被43整除，129可以被43整除，于是可将“216“中“21“左右交换为“12“，再把“6“的那张卡片上下倒置变为“9“即可变为“129“．