数学

如图①，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地．甲、乙两车到A地的距离y₁、y₂（千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示．根据图象②进行以下探究：
（1）求图中②M点的坐标，并解释该点的实际意义．

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（2）在图②中补全甲车的函数图象，求甲车到A地的距离y₁与行驶时间x的函数关系式．
（3）A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．

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某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元，该店制定了两种优惠方案：（1）买一个书包赠送一个文具盒子；（2）全部总价九折付款．某班须购8个书包，文具盒若干（不少于8个），设购买文具盒数为x（个），付款为y（元）
（1）分别求出两种优惠方案中，y与x之间的函数关系式；
（2）若购买文具盒60个，通过计算比较两种方案中哪一种更省钱？

直线y=（m+4）x+m+2无论m取何值时恒经过的定点坐标为

；若m为整数，又知它不经过第二象限，则此时m=

下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂”，计划生产甲、乙、丙三种型号的服装共40套投放到市场销售．已知甲型服装每套成本380元，售价460元；乙型服装每套成本400元，售价500元．丙型服装每套成本360元，售价450元；服装厂预计三种服装的成本为15120元，且每种服装至少生产6套，设生产甲种服装x套，乙种服装y套．
（1）用含x，y的式子表示生产丙种型号的服装套数；
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）求服装厂有几种生产方案？
（4）按照（3）中方案生产，服装全部售出最多可获得利润多少元？

某厂工人小宋某月工作部分信息如下．
信息一：工作时间：每天上午8：00-12：00，下午14：00-18：00，每月20天
信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品件数不少于60件．生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表：

生产甲产品数（件）	生产乙产品数（件）	所用时间（分）
10	10	350
30	20	850

信息三：按件数计酬，每生产一件甲产品可得1.5元，每生产一件乙产品可得2.8元．
信息四：小宋工作时两种产品不能同时进行生产．
根据以上信息回答下列问题：
（1）小宋每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少时间？
（2）小宋该月最多能得多少元？此时生产的甲、乙两种产品分别是多少件？（习题改编）

有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一段时间后，乙改进了技术，提高了工作效率．图①表示甲、乙合作完成的工作量y（件）与工作时间t（时）的函数图象．图②分别表示甲完成的工作量y_甲（件）、乙完成的

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工作量y_乙（件）与工作时间t（时）的函数图象．
（1）求甲5时完成的工作量；
（2）求y_甲、y_乙与t的函数关系式（写出自变量t的取值范围）；
（3）求乙提高工作效率后，再工作几个小时与甲完成的工作量相等？

已知点P在直线y=-

x+4上，且点P到y轴的距离等于6个单位长度，则点P的坐标为

（-6，6）或（30，-6）

（-6，6）或（30，-6）

，一次函数y=kx+3与x轴交于A，与y轴交于B，O是坐标原点．则△AOB的面积

为了参观上海世博会，某公司安排甲、乙两车分别从相距300千米的上海、泰州两地同时出发相向而行，甲到泰州带客后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）请直接写出甲离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当它们行驶4.5小时后离各自出发点的距离相等，求乙车离出发地的距离y（千米）与

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行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多少时间相遇？

已知点A（-1，2）在直线y=2x+b上，则b=

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