数学
小颖和小亮上山游玩,小颖乘坐缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车,缆车的平均速度为180
米/分.设小亮出发x 分后行走的路程为y 米.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系.
(1)小亮行走的总路程是
3600
3600
米,他途中休息了
20
20
分.
(2)分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度.
(3)当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是多少?
如图,l
1
表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系,l
2
表示该商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系:
(1)当x=2时,销售额=
2
2
万元,销售成本=
3
3
万元,利润(收入-成本)=
-1
-1
万元.
(2)一天销售
4
4
台时,销售额等于销售成本.
(3)l
1
对应的函数表达式是
y=x
y=x
.
(4)写出利润与销售额之间的函数表达式.
一根弹簧,挂上物体后会伸长,弹簧总长y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数,其图象如图所示
.
求:
(1)y与x的函数关系式;
(2)弹簧原长是多少?
(3)若弹簧所挂物体质量不超过15kg,那么弹簧最大可伸长到多少厘米?
表示气温,有的地方用摄氏温度,有的地方用华氏温度.已知摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系,下表列出了一些摄氏温度x(℃)及其所对应的华氏温度y(℉).
x(℃)
…
-10
0
10
20
30
…
y(℉)
…
14
32
50
68
86
…
(1)以摄氏温度为横坐标,以华氏温度为纵坐标,将表格中的数据描点连线;
(2)试确定y与x之间的函数关系式;
(3)某天,连云港的最高气温是8℃,悉尼的最高气温是91℉,问这一天悉尼的最高气温比连云港的最高气温高多少摄氏度(结果保留整数)?
北京市电话月收费规定:月租费25元,通话每三分钟计为一次,不足三分钟的按一次计,每次计费0.18元.
(1)如果每月电话费为m元,求用户交费m元与用了n次的收费公式;
(2)如果用户在一个月内共打了47次电话,他该交多少电话费?
(3)如果用户缴纳了30.4元,那么该户打出了多少次电话?
暑假学校准备组织一批学生参加夏令营,联系了甲,乙两家旅行社,他们的服务质量相同,且入营费都是每人200元.经过协商,甲旅行社表示可以给每位入营队员七五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位带队老师的费用,其余的入营队员八折优惠.请问应该选择哪家旅行社,才能使费用最少?
把汽油注入容积为100升的油罐内,已知注入的油量Q(升)与注入的时间t(秒)有下面表格中所列的数量关系:
(1)请把表中的空格填入适当的数据:
时间/秒
0
2
3
5
10
15
油量/升
0
4
6
12
20
(2)试写出注入的油量Q(升)与注入的时间t(秒)之间的关系式.
某校举行“爱我临翔”书法比赛,打算购买10支毛笔和x本(x≥10)书法练习本作为奖品,现在到甲、乙两家文体超市了解到,同一种毛笔每支标价都为25元,书法练习本每本5元,两个超市各自有优惠办法:
甲超市:买一支毛笔赠送一本书法练习本;
乙超市:按购物金额打九折付款;
(1)若到甲超市购买,请写出在优惠条件下实际付款金额y
甲
(元)与书法练习本x(本)(x≥10)之间的函数关系式;
(2)若到乙超市购买,请写出在优惠条件下实际付款金额y
乙
(元)与书法练习本x(本)(x≥10)之间的函数关系式;
(3)试分析什么情况下到甲超市购买奖品更是优惠?
2007年6月18日是重庆成立直辖市十周年纪念日.十年来我市经济突飞猛进.为了增强直辖意识,树立直辖形象,扩大直辖影响.某单位要制作一批宣传材料,甲公司提出:每份材料收费30元,不收设计费,乙公司提出:每份材料收费20元,另收300元设计费.请你根据你所学的知识,给该单位提供具体的方案,到底选择哪个公司要节省费用?
(2012·兰州一模)我国西南五省发生旱情后,我市中小学学生得知遵义市某山区学校学生缺少饮用水,全市中小学生决定捐出自己的零花钱购买300吨矿泉水送往灾区学校.我市“为民”货车出租公司听说此事后,决定免费将这批矿泉水送往灾区学校,已知每辆货车配备2名司机,整个车队配备1名领队,司机及领队往返途中的生活费y(单位:元)与货车台数x(单位:台)的关系如图①所示,为此“为民”货车出租公司花费8200
元.又知“为民”出租车公司有小、中、大三种型号货车供出租,本次派出的货车每种型号货车不少于3台,各种型号货车载重量和预计运费如下表所示.
小
中
大
载重(吨/台)
12
15
20
运费(元/辆)
1000
1200
1500
(1)求出y与x之间的函数关系式和公司派出的出租车台数;
(2)记总运费为W(元),求W与小型货车台数p之间的函数关系式;(暂不写自变量取值范围)
(3)求出小、中、大型货车各多少台时总运费最小以及最小运费?
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