试题

题目：
表示气温，有的地方用摄氏温度，有的地方用华氏温度．已知摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系，下表列出了一些摄氏温度x（℃）及其所对应的华氏温度y（℉）．
x（℃） … -10 0 10 20 30 …
y（℉） … 14 32 50 68 86 …
（1）以摄氏温度为横坐标，以华氏温度为纵坐标，将表格中的数据描点连线；
（2）试确定y与x之间的函数关系式；
（3）某天，连云港的最高气温是8℃，悉尼的最高气温是91℉，问这一天悉尼的最高气温比连云港的最高气温高多少摄氏度（结果保留整数）？
答案
青果学院解：（1）如图所示．

（2）由图象可知，y是x的一次函数，所以可设y=kx+b，
∵直线过点（0，32），（10，50）
∴
32=b
50=10k+b

∴
k=1.8
b=32

∴y=1.8x+32．

（3）令y=91，则1.8x+32=91
所以有x=33．
所以悉尼的气温比连云港的高33-8=25℃．
青果学院解：（1）如图所示．

（2）由图象可知，y是x的一次函数，所以可设y=kx+b，
∵直线过点（0，32），（10，50）
∴
32=b
50=10k+b

∴
k=1.8
b=32

∴y=1.8x+32．

（3）令y=91，则1.8x+32=91
所以有x=33．
所以悉尼的气温比连云港的高33-8=25℃．
考点梳理
一次函数的应用．
（1）按表中所给数据描点即可；
（2）由图象可知，y是x的一次函数，所以可设y=kx+b，利用图中的两个点，建立方程组，解之即可；
（3）令y=91，求出x的值，再比较即可．
本题只需仔细分析表中的数据，利用待定系数法即可解决问题．
图表型．
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