数学
甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进,A、B两地间的距离为20km.他们行进的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示.
(1)甲走完全程所用的时间为
4
4
小时;
(2)乙行走的速度为
20km/h
20km/h
;
(3)当乙行走了多少时间,他们两人在途中相遇?
一次函数y=4x+8的图象与y轴相交,则交点坐标为
(0,8)
(0,8)
.
2012年春节期间,内蒙遭遇强冷空气,某些地区温度降至零下40℃以下,对居民的生活造成严重影响.某火车客运站接到紧急通知,需将甲种救灾物资2230吨,乙种救灾物资1450吨运往灾区.火车客运站现组织了一列挂有A、B两种不同规格的货车厢70节运送这批救灾物资.已知一节A型货车厢可装35吨甲种救灾物资和15吨乙种救灾物资,运费为0.6万元;一节B型货车厢可装25吨甲种救灾物资和35吨乙种救灾物资,运费为0.9万元.
设运送这批物资的总运费为W万元,用A型货车厢的节数为x节.
(1)用含x的代数式表示W;
(2)有几种运输方案;
(3)采用哪种方案总运费最少,总运费最少是多少万元?
如图所示,在平面直角坐标系中,直线y=2x-2与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO
1
B1
1
,则点B
1
的坐标是
(-1,1)
(-1,1)
.
如图1,将一个放有一定量的水的圆柱型容器向一个放有实心小圆柱体的烧杯内注水,烧杯内及圆柱型容器内水面的高度h与注水时间t之间的函数图象如图2所示,已知烧杯的底面积为40cm
2
,实心小圆柱体底面积为10cm
2
,
(1)烧杯内水面的高度h
1
与注水时间t之间的函数图象为
折线OAB
折线OAB
,圆柱型容器内水面的高度h
2
与注水时间t之间的函数图象为
线段CD
线段CD
(填折线OAB或线段CD)
(2)求图中实心小圆柱体的高度和圆柱型容器的底面积.
(3)t为何值时,烧杯内及圆柱型容器内水面的高度相同?
(4)请直接写出t为何值时,烧杯内及圆柱型容器内水的质量相同?
一次函数y=-
1
3
x+1的图象与x轴的交点坐标是
(3,0)
(3,0)
,与y轴的交点坐标是
(0,1)
(0,1)
.
将一块a×b×c的长方体铁块(如图1所示,a<b<c,单位:cm)放入一长方体(如图2所示)水槽中,并以速度20cm
3
/s匀速向水槽注水,直至注满为止.若将铁块a×c面放至水槽的底面,则注水全过程中水槽的水深y (cm)与注水时间t (s)的函数图象如图3所示(水槽各面的厚度忽略不计).已知a为5cm.
(1)填空:水槽的深度为
10
10
cm,b=
8
8
cm;
(2)求水槽的底面积S和c的值;
(3)若将铁块的b×c面放至水槽的底面,求注水全过程中水槽的水深y(cm)与注水时间t(s)的函数关系,写出t的取值范围,并画出图象.
函数
y=
1
4
x-7
的图象与y轴的交点是
(0,-7)
(0,-7)
,与x轴的交点是
(28,0)
(28,0)
.
某家庭装修房屋,先由甲装修公司单独装修3天,剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成.工程进度满足如图所示的函数关系,该家庭共支付工资8000元.
(1)求合作部分工作量y与工作时间x之间的函数关系式;
(2)完成此房屋装修共需多少天?
(3)若按完成工作量的多少支付工资,甲装修公司应得多少元?
为响应漳州市市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进A、B两种树苗共18棵,已知A种树苗每棵100元,B种树苗每棵80元.
(1)若购进A、B两种树苗至少用去1640元,且购进B种树苗不少于6棵,问有几种购进方案?
(2)若购买B种树苗的数量不多于A种树苗的数量的2倍,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
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