试题

为响应漳州市市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共18棵，已知A种树苗每棵100元，B种树苗每棵80元．
（1）若购进A、B两种树苗至少用去1640元，且购进B种树苗不少于6棵，问有几种购进方案？
（2）若购买B种树苗的数量不多于A种树苗的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

解：（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（18-x）棵，

18-x≥6 100x+80(18-x)≥1640

，
解得：12≥x≥10，
∴有三种购进方案分别为：
A种树苗10棵，B种树苗8棵；
A种树苗11棵，B种树苗7棵；
A种树苗12棵，B种树苗6棵；

（2）设购进A种树苗a棵，则购进B种树苗（18-a）棵，
∴18-a≤2a，
解得：a≥6．
设购买树苗总费用为W=100a+80（18-a）=20a+1440，
∵k＞0，
∴W随x的减小而减小，
当a=6时，W有最小值=20×6+1440=1560（元）．
答：购进A种树苗6棵、B种树苗12棵，费用最省；最省费用是1560元．
解：（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（18-x）棵，

18-x≥6 100x+80(18-x)≥1640

，
解得：12≥x≥10，
∴有三种购进方案分别为：
A种树苗10棵，B种树苗8棵；
A种树苗11棵，B种树苗7棵；
A种树苗12棵，B种树苗6棵；

（2）设购进A种树苗a棵，则购进B种树苗（18-a）棵，
∴18-a≤2a，
解得：a≥6．
设购买树苗总费用为W=100a+80（18-a）=20a+1440，
∵k＞0，
∴W随x的减小而减小，
当a=6时，W有最小值=20×6+1440=1560（元）．
答：购进A种树苗6棵、B种树苗12棵，费用最省；最省费用是1560元．