数学
观察下列②③④⑤⑥图中图象与①相比有哪些变化?点的坐标发生了什么变化?并写出各关键点的坐标.
若将点P(-3,4)向
右
右
平移3个单位,所得点的坐标是(0,4);若将点P(-3,4)向下平移2个单位,所得点的坐标是
(-3,2)
(-3,2)
.
一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位.用加法表示为3+(-2)=1.若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|b|个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移|b|个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”;“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d},则:{3,1}+{1,2}=
{4,3}
{4,3}
;[1,2}+{-3,-1}=
{-2,1}.
{-2,1}.
.
点A的坐标是(
2
,2
3
),将点A向下平移
3
个单位长度,再向右平移
2
个单位长度,得点B,则点B的坐标是
(2
2
,
3
)
(2
2
,
3
)
.
将点A(1,1)先向左平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到点B的坐标是
(-1,-1)
(-1,-1)
.
先将点(3,-2)向上平移3个单位,再向左平移2个单位,所得的点的坐标是
(1,1)
(1,1)
.
如图,坐标系中的“W”可视为由两个“V”组合而成:
(1)是由A、B、C组成的“V”及其向
右
右
平移
2
2
个单位长度的图形组合而成;
(2)是由A、B、C组成的“V”及其关于
y
y
轴
对称
对称
的图形组合而成.
把一个图形上的各点的横坐标都减去1,再把它的各点的纵坐标都加上2,则这个图形的平移方式是
先向左平移1个单位,再向上平移2个单位
先向左平移1个单位,再向上平移2个单位
.
(2012·黄冈)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标是A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0),将△ABC平移至△A
1
B
1
C
1
的位置,点ABC的对应点分别是A
1
B
1
C
1
,若点A
1
的坐标为(3,1).则点C
1
的坐标为
(7,-2)
(7,-2)
.
已知长方形ABCD的顶点坐标为A(1,1),B(2,1),C(2,3),D(1,3).
(1)在直角坐标系中画出这个长方形;
(2)怎样平移才能使长方形ABCD关于x轴对称;
(3)怎样变换坐标,才能使长方形变成面积为1的正方形?
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