试题
题目:
如图,坐标系中的“W”可视为由两个“V”组合而成:
(1)是由A、B、C组成的“V”及其向
右
右
平移
2
2
个单位长度的图形组合而成;
(2)是由A、B、C组成的“V”及其关于
y
y
轴
对称
对称
的图形组合而成.
答案
右
2
y
对称
解:(1)由A、B、C组成的“V”及其向右平移2个单位长度的图形组合而成;
(2)由A、B、C组成的“V”及其关于y轴对称的图形组合而成.
故答案为右,2;y,对称.
考点梳理
考点
分析
点评
坐标与图形变化-平移;关于x轴、y轴对称的点的坐标.
(1)观察图形发现,点A平移到C,即向右平移2个单位长度,所以由A、B、C组成的“V”及其向右平移2个单位长度的图形组合而成;
(2)观察图形发现,整个图形关于y轴对称,所以由A、B、C组成的“V”及其关于y轴对称的图形组合而成.
本题考查了坐标与图形变化-平移及关于y轴对称的点的坐标特点,熟练掌握平移的规律及对称的点的坐标特点是解题的关键.
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(2013·湘西州)如图,在平面直角坐标系中,将点A(-2,3)向右平移3个单位长度后,那么平移后对应的点A′的坐标是( )
已知点P(2a-12,1-a)位于第三象限,点Q(x,y)位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的.
(1)若点P的纵坐标为-3,试求出a的值;
(2)在(1)题的条件下,试求出符合条件的一个点Q的坐标;
(3)若点P的横、纵坐标都是整数,试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围.
已知△ABC三个顶点坐标为:A(0,4) B(0,0) C(4,0).
(1)将△ABC向右平移2个单位后,A,B,C的对应点分别为A′,B′,C′,且AC、A′B′交点坐标D(2,2).请根据所提供的信息确定平移后的坐标A′
(2,4)
(2,4)
,B′
(2,0)
(2,0)
,C′
(6,0)
(6,0)
.
(2)求出四边形A′C′CD的面积.
如图,已知△ABC经过平移后得到△A
1
B
1
C
1
,点A与A
1
,点B与B
1
,点C与C
1
分别是对应点,观察各对应点坐标之间的关系,解答下列问题:
(1)分别写出点A与A
1
,点B与B
1
,点C与C
1
的坐标;
(2)若点P(2x,2y)通过上述的平移规律平移得到的对应点为Q(y,x),求x、y的值.
将图中的△ABC作下列运动,请你写出运动后的三角形三个顶点的坐标.
(1)沿y轴向上平移2个单位;
(2)关于y轴对称.