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已知坐标平面上的机器人接受指令“（a，A）”﹙a≥0，0°＜A＜180°﹚后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a．若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令（2，60°）后，所在位置的坐标为（-
，-1）3 （-．
，-1）3 -
在平面直角坐标系中，点A（-3，4），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°，得到线段OA′，则点A′的坐标为（4，3）（4，3）．
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在平面直角坐标系中，已知⊙P的半径为2，点P的坐标为P（2，0）；半径为1，圆心为（-3，0）的圆⊙M绕着点P顺时针方向旋转180°，此时M的坐标为（7，0）（7，0）．
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如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
①画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并填出A1，B1，C1，D1的坐标；
②画出“基本图形”绕B点顺时针旋转90°所成的四边形A2B2C2D2
A1（-4-4，-4-4）B1（-1-1，-3-3）
C1（-3-3，-3-3）D1（-3-3，-1-1） -
每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标
系后，△ABC的顶点均在格点上，
①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，
②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2． -
如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
（2）若点P（a+3，4-b）与点Q（2a，2b-3）也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值．
解：（1）A：（2，3）（2，3），D：（-2，-3）（-2，-3）B：（1，2）（1，2），
E：（-1，-2）（-1，-2），C：（3，1）（3，1），F：（-3，-1）（-3，-1）
特征：横坐标、纵坐标都互为相反数横坐标、纵坐标都互为相反数
（2）a=-1，b=-1a=-1，b=-1． -
如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．
（1）画出△ABC向左平移8个单位的△A1B1C1；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；
（3）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的△AB3C3．并求点B旋转到B3所经过的路线长． -
如图，在平面直角坐标系中，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1），在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的四边形A′B′C′D′，并求出A′，B′，C′，D′的坐标．
解：A′（-4，-4，，-4-4），B′（-1-1，-3-3），
C′（-3-3，-3-3），D′（-3-3，-1-1）． -
如图，直线y=-
x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是3 3 （2
，4）3 （2．
，4）3 -
点P（-2，4）绕原点顺时针90°后得到的点Q的坐标是（4，2）（4，2）．