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如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A=∠3．
证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定义垂直的定义）
∴DE∥AB（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠3∠3（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∠1=∠A∠A（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已知），∴∠A=∠3（等量代换） -
如图：①∵∠1=∠2，∴ADAD∥BCBC，
理由是内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行．
②∵AB∥DC，∴∠3=∠44，
理由是两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等．
③∵AD∥BCBC，∴∠5=∠ADC，
理由是内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行． -
如图，∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°
（1）求∠DCA的度数；
（2）求∠FEA的度数． -
如图，已知AB∥CE，∠A=∠E，试说明：∠CGD=∠FHB．
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如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C．求证：（1）CE∥BF；（2）∠B=∠3；（3）∠A=∠D．
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如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，DG∥AC，求证：∠1=∠2．
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如图所示，已知BD平分∠ABC，∠C=62°，∠ABD=30°，∠ADC=118°，求∠A的度数．
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如图．下列三个条件：①AB∥CD，②∠B=∠C．③∠E=∠F．从中任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．
已知：①，②①，②；
结论：③③；
理由：∵AB∥CD，
∴∠EAB=∠C，
∵∠B=∠C，
∴∠B=∠EAB，
∴EC∥BF，
∴∠E=∠F，∵AB∥CD，．
∴∠EAB=∠C，
∵∠B=∠C，
∴∠B=∠EAB，
∴EC∥BF，
∴∠E=∠F， -
如图，∵DE∥BC
∴∠2=∠4∠4，两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等
∴∠B+∠5∠5=180°，两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补
∵∠B=∠4
∴ABAB∥，EFEF
∴∠B∠B+∠3∠3=180°，两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补． -
如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，求∠2的度数．
解：因为EG平分∠AEF（已知），
所以∠AEF=2∠AEGAEG（角平分线定义角平分线定义），
因为AB∥CD（已知），
所以∠1=∠AEGAEG（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等），
因为∠1=40°（已知），
所以∠AEF=8080° （等式的性质），
因为∠AEF+∠2=180180°（邻补角互补邻补角互补），
所以∠2=100100°（等式的性质）．