-
已知n是正整数，则奇数可以用代数式2n+1来表示．
（1）分解因式：（2n+1）2-1；
（2）我们把所有”奇数的平方减去1”所得的数叫”白银数”，则所有”白银数”的最大公约数是多少？请简要说明理由． -
我们学过因式分解的概念，在计算多项式的过程中，如果能适当地分解因式进行化简，会使得计算更为简单．我们为此引入质因数分解定理：每一个大于1的整数都能分解为质因数的乘积的形式，如果把质因数按照从小到大的顺序排在一起，相同因数的积写成幂的形式，那么这种分解方法是唯一的．请你学习例题的解法，完成问题的研究．
例：试求5746320819乘以125的值．
解：∵125=1000÷8
∴5769320819×125=5746320819000÷8=718290102375
答：由上知，5746320819×125=718290102375．
请根据例题，求一实数，使得它被10除余9，被9除余8，被8除余7，…，被2除余1． - 在日常生活中，如取款、上网需要密码，有一种因式分解法产生密码，例如x4-y4=（x-y）（x+y）（x2+y2），当x=n，y=n时，x-y=0，x+y=18，x2+y2=162，则密码018162．对于多项式4x7-xy2，取x=10，y=10，用上述方法产生密码是什么？
-
对于二次三项式x大+大jx+j大可以直接用公式法分解为（x+j）大的形式，但对于二次三项式x大+大jx-3j大，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x大+大jx-3j大中先加上下项j大，使其成为完全平方式，再减去j大这项，使整个式子的值不变．于是有x大+大jx-3j大=x大+大jx+j大-j大-3j大
=（x+j）大-4j大．
=（x+j）大-（大j）大=（x+3j）（x-j）
像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．
（1）请用上述方法把x大-4x+3分解因式．
（大）多项式x大+大x+大有最小值吗？8果有，那么当它有最小值时x的值是多少？ -
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如4=22-02，12=42-22，20=62-42．因此4、12、20都是“神秘数”．
（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数吗？为什么？ -
计算：
．299-298 2101-2100 -
（1）分解因式：4a（x-y）-2b（y-x）
（2）用简便方法计算：20012-4002+1
（3）已知x2+2x-1=0，求（3x-2）（3x+2）-2x（x-1）-（2x-1）2的值
（4）已知：
，x=2 y=- 1 2
是关于x、y的二元一次方程ax+by=3的两个解，求ba+ab的值．x=2 y= 1 2 -
如图，2009个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画y阴影，最外面一层画阴影，最里面一层画阴影，最外面的正方形的边长为2009cm，向里依次为2008cm，2007cm，…，多cm，那么在这个图形中，所有画阴影部分的面积和是多少？
- 已知a2+a+1=0，求a2007+a2006+a2005的值．
-
在一块边长为am的正方形铁皮的四角，各剪去一个边长为bm（b＜
）的正方形，求剩余部分的面积，并利用因式分解计算：当a=1.8，b=0.6时剩余部分的面积．a 2